تاريخ مختصر للنسبة الثابتة π

رغم إنه ثابت رياضي معروف منذ أكثر من 4000 عام إلا أننا لو قمنا بكتابة الأرقام بعد فارزته العشرية بواقع رقم واحد كل ثانية لاستغرقنا كل ثواني هذه الـ4000 عام دون الوصول للقيمة الفعلية له. إنه ثابت النسبة الثابتة (π ). في هذا المقال سنقدم تأريخاً مختصراً للمراحل التي مر بها.

يعطينا ريهان بابيرس (1650 قبل الميلاد) فكرة عن الرياضيات عند الفراعنة. حيث توصل الفراعنة لإحتساب مساحة الدائرة من خلال إعطاء النسبة الثابتة قيمة 3.1605.

حاول أرخميدس (287-212 قبل الميلاد)، وهو أحد أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة، أن يجد مساحة الدائرة بحصرها بين مضلعين، الأول يكون أصغر مضلع يحوط الدائرة من الخارج والثاني هو أكبر مضلع يمكن رسمه بداخل الدائرة. ومن خلال حساب مساحة تقريبية للدائرة توصل أرخميدس إلى إن النسبة الثابتة قيمة محصورة بين (3.1428) و (3.1408).

في الصين قام زو جانغزهي (429-501) – Zu Chongzhi بعمل مماثل، زو رياضياتي وعالم فلك صيني. لم يكن قد تعاطى مع طريقة أرخميدس من قبل. وبسبب ضياع كتابه فإن القليلين يعرفون بعمله. قام زو بحساب النسبة بين محيط الدائرة ونصف قطرها ليصل إلى قيمة (355/113) كقيمة تقريبية للنسبة الثابتة من خلال، وذلك بحسابات طويلة للعديد من الجذور التربيعية لـ9 مراتب عشرية.

في القرن الثامن عشر بدأ الرياضياتيين باستخدام الحرف اليوناني π للتعبير عن النسبة الثابتة. وترجع إشاعة استخدام هذا الرمز لليونارد أويلر (Leonhard Euler) في 1737، بعد إن أُعتمد لأول مرة من قبل وليم جونز William Jones في 1706.

الغريب إن النسبة الثابتة لاتظهر بحساب محيط الدوائر ومساحاتها فقط. بل تظهر في بعض التكاملات وحتى في حساب الإحتمالات. فلجورج دي بوفون (Georges Buffon) وهو عالم رياضيات فرنسي من القرن الثامن عشر طريقة تعتمد على الإحتمالات بحساب النسبة الثابتة.

 لمشاهدة طريقة بوفون لحساب النسبة الثابتة

المصدر